Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. A.3456/5pi (cm2)

1/7

Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Biết BC = 25cm và AH = 12cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình tạo thành bởi khi cho tứ giác ADHE quay quanh AD.

34565πcm2.

345625πcm2.

172825πcm2.

712825πcm2.

Giải thích

Đáp án cần chọn là: B

Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. A.3456/5pi (cm2) (ảnh 1)

Xét tam giác vuông ABC có HB.HC=AH2⇔HB.HC=144 và HB+HC=BC⇔HB+HC=25.

Suy ra HB = 9cm; HC = 16cm (chú ý: AB < AC nên HB < HC)

Xét tam giác vuông AHB có 1HD2=1AH2+1HB2⇒HD=365cm.

Tương tự ta có HE=485cm⇒AD=485cm

Khi quay hình chữ nhật ADHE quanh AD ta được hình trụ có chiều cao AD, bán kính đáy HD. Nên Sxq=2.π.HD.AD=345625πcm2.