Cho tam giác ABC (AB < AC). Đường trung trực của BC cắt BC tại E và cắt AC tại F.

3/3

Cho ∆ABC (AB < AC). Đường trung trực của BC cắt BC tại E và cắt AC tại F. Lấy điểm M bất kỳ trên đường thẳng d (M ≠ F). So sánh chu vi ∆AFB và chu vi ∆AMB đúng là

Chu vi ∆AFB nhỏ hơn chu vi ∆AMB;

Chu vi ∆AFB lớn hơn chu vi ∆AMB;

Chu vi ∆AFB bằng chu vi ∆AMB;

Không đủ dữ kiện để so sánh.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC (AB < AC). Đường trung trực của BC cắt BC tại E và cắt AC tại F. (ảnh 1)

Ta có: FE là đường trung trực của BC (giả thiết)

⇒ FB = FC (tính chất đường trung trực)

M thuộc đường trung trực của BC ⇒ MB = MC (tính chất đường trung trực)

Chu vi ∆AFB = AB + AF + FB = AB + AF + FC = AB + AC

Chu vi ∆AMB = AB + AM + MB = AB + AM + MC

Xét ∆AMC có: AM + MC > AC (bất đẳng thức tam giác)

Do đó: AB + AC < AB + AM + MC

Hay chu vi ∆AFB nhỏ hơn chu vi ∆AMB.