Cho tam giác ABC (AB < AC) . D là trung điểm của cạnh AB

a) Nối D với F

Vì DE // BF và EF // BD (gt) nên BDF^=DFE^ và BFD^=FDE^; cạnh DF chung

Vậy DBDF = DEFD (g-c-g) do đó EF = BD mà BD = AD (gt) nên AD = EF.

b) Do EF //AB; DE // BC nên DAE^=FEC^ (hai góc đồng vị); ADE^=ABF^;ABF^=EFC^

=> ADE^=EFC^

Lại có AD = EF, do đó ∆ADE = ∆EFC (g-c-g) => AE = EC

Tương tự ∆FBD = ∆CFE (g-c-g) => BF = FC

c) Có ∆ADE = ∆EFC => DE = FC mà FC = FB nên DE = BF = FC => DE=12BC

Theo câu a) thì EF = BD = AD suy ra FE=12AB