Cho tam giác ABC (AB > AC) có đường cao AH . Gọi M , N, P lần lượt là trung

Ta có:

N là trung điểm của AC;

P là trung điểm của AB.

Suy ra NP là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra MP // BC

Suy ra MNPH là hình thang (1).

Ta có:

\(\widehat B = \widehat {NMC}\) (đồng vị, AB // MN)

\(\widehat B = \widehat {PHB}\) (\(\Delta PHB\) cân)

Suy ra \(\widehat {NMC} = \widehat {PHB}\)\( \Rightarrow \widehat {NMH} = \widehat {PHM}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra được tứ giác MNPH là hình thang cân.