Cho tam giác ABC (AB > AC) có đường cao AH . Gọi M , N, P lần lượt là trung

Gọi I là giao điểm của AH và PN.
Xét ∆ABC có:AP = BP và AN = NC.

Do đó PN là đường trung bình của \(\Delta \)ABC

Suy ra PN//BC mà AH\( \bot \)BC

Do đó PN\( \bot \)AH (1)
Ta có: PN//BC mà PI ∈ PN

Suy ra PI//BC
Xét ∆AHB có:PI//BC và AP = BP

Suy ra AI = IH (2)
Từ (1) và (2) suy ra PN là đường trung trực của AH.