Cho tam giác ABC, AB = 14cm, AC = 11cm và góc B= 40 độ. Tính độ dài BC.

* Tìm cách giải

Vẽ đường cao AH để vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Tính HB và HC từ đó tính được BC.

* Trình bày lời giải

Vẽ đường cao AH. Xét DABH vuông tại H có:

AH = AB.sin B = 14.sin 40o≈9,0 (cm).

BH=AB.cos B=14.cos 40o≈10,7 (cm).

Xét DAHC vuông tại H có:HC=AC2−AH2=112−92≈6,3 (cm).

· Nếu H nằm giữa B và C thì BC = BH + HC≈10,7 + 6,3 = 17 (cm).

· Nếu C' nằm giữa B và H thì BC' = BH – HC'≈10,7 − 6,3 = 4,4 (cm).

Lưu ý: Học sinh có thể chỉ giải một nghiệm hình là chưa đủ. Bài toán có 2 nghiệm hình