Cho tam giác ABC. a) Hãy xác định điểm M để vecto MA + vecto MB + 2 vecto MC

14/15

Cho tam giác ABC.

a) Hãy xác định điểm M để MA→+MB→+2MC→=0→.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có: OA→+OB→+2OC→=4OM→.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, có: .

Xét MA→+MB→+2MC→=0→

MG→+GA→+MG→+GB→+2MG→+2GC→=0→⇔4MG→+GA→+GB→+GC→+GC→=0→⇔4MG→+GC→=0→⇔MG→=14CG→

Suy ra điểm M nằm giữa C và G sao cho MG=14CG.

Cho tam giác ABC. a) Hãy xác định điểm M để vecto MA + vecto MB + 2 vecto MC (ảnh 1)

b) Ta có: VT=OA→+OB→+2OC→=OM→+MA→+OM→+MB→+2OM→+2MC→

=4OM→+MA→+MB→+2MC→=4OM→=VP.

(Do MA→+MB→+2MC→=0→)