Cho tam giác A B C vuông tại C có B C = 1 , 2 c m , A C = 0 , 9 c m . Tính sin B + cos B .

Hướng dẫn giải

Đáp số: \[1,4.\]

Theo định lí Pythagore, ta có:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\)

Suy ra \[AB = \sqrt {0,{9^2} + 1,{2^2}} = 1,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) có:

\(\sin B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{0,9}}{{1,5}} = \frac{3}{5} = 0,6\);

\(\cos B = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{1,2}}{{1,5}} = \frac{4}{5} = 0,8.\)

Do đó \[\sin B + \cos B = 0,6 + 0,8 = 1,4.\]

\; \ (\ cos b = \ frac {{bc}} {{ab}} = \ frac {{1,2}}}