Cho tam giác A B C vuông tại B và góc tại A bằng 60 ∘ . Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều A C D . Phép quay tâm A góc 60 ∘ biến B C thành

15/15

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] và góc tại \[A\] bằng \(60^\circ \). Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều \[ACD\]. Phép quay tâm \[A\] góc \(60^\circ \) biến \[BC\] thành

\[AD\].

\[AI\] với \[I\] là trung điểm của \[CD\].

\[CJ\] với \[J\] là trung điểm của \[AD\].

\[DK\] với K là trung điểm của \[AC\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác A B C vuông tại B và góc tại A bằng 60 ∘ . Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều A C D . Phép quay tâm A góc 60 ∘ biến B C thành (ảnh 1)

Từ giả thiết suy ra \[ABC\] là tam giác vuông có góc \(\widehat {ACB} = 30^\circ \) nên \[AC = 2AB\].

Xép phép quay tâm \[A\] góc quay \(60^\circ \) ta có:

Biến \[B\] thành \[K\].

Biến \[C\] thành \[D\].

Vậy phép quay tâm \[A\] góc \(60^\circ \) biến \[BC\] thành \[KD\].