Cho tam giác A B C vuông tại A . Qua đỉnh B của tam giác kẻ đường thẳng a b vuông góc với cạnh A B ( A C , B b thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh A B ).

a) Vì \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\) nên \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) hay \(AC \bot AB\) (1)

Theo giả thiết \(ab \bot AB\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(ab\parallel AC\) (đpcm).

b) Theo giả thiết \(ab \bot AB\)nên \(\widehat {ABb} = 90^\circ \).

Mặt khác \(\widehat {ABb} = \widehat {ABC} + \widehat {CBb}\).

Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ABb} - \widehat {CBb} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ \).

Vì \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\) nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \).

Suy ra \(\widehat {ACB} = 90^\circ - \widehat {ABC} = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \).

Vậy số đo các góc trong tam giác \(ABC\) là \(\widehat {BAC} = 90^\circ \); \(\widehat {ABC} = 55^\circ \); \(\widehat {ACB} = 35^\circ \).