Cho tam giác A B C vuông tại A có đường cao A H và ˆ B = α . Tỉ số H A H C bằng:

8/13

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) và \(\widehat B = \alpha .\) Tỉ số \(\frac{{HA}}{{HC}}\) bằng:

\(\sin \alpha \).

\[\cos \alpha \].

\(\tan \alpha \).

\(\cot \alpha \).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác A B C vuông tại A có đường cao A H và ˆ B = α . Tỉ số H A H C bằng: (ảnh 1)

Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \[H,\] ta có \(\frac{{HA}}{{HC}} = \tan C\).

Mà \(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 90^\circ \) nên \(\frac{{HA}}{{HC}} = \tan C = \cot B = \cot \alpha \).

Vậy ta chọn phương án D.