Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề 8)

Cho tam giác A B C vuông tại A có B C = a , A C = b , A B = c . Hệ thức nào sau đây là sai?

4/11

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,\,\,AC = b,\,\,AB = c\). Hệ thức nào sau đây là sai?

\(b = a \cdot \sin B = a \cdot \cos C\).

\(a = c \cdot \tan B = c \cdot \cot C\).

\({a^2} = {b^2} + {c^2}.\)

\(c = a \cdot \sin C = a \cdot \cos B\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) ta có:

⦁ \[B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}\] hay \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) (định lí Pythagore);

⦁ \[AC = BC \cdot \sin B = BC \cdot \cos C\] hay \(b = a \cdot \sin B = a \cdot \cos C\);

⦁ \(AB = BC \cdot \sin C = BC \cdot \cos B\) hay \(c = a \cdot \sin C = a \cdot \cos B\);

Như vậy các khẳng định A, C, D đều đúng.

Ta chọn phương án B.

Cho tam giác   A B C   vuông tại   A   có   B C = a , A C = b , A B = c  . Hệ thức nào sau đây là sai? (ảnh 1)