Cho tam giác A B C vuông tại A , có A B = 5 c m ; A C = 12 c m . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C là

9/15

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 5\,\,{\rm{cm}}\]; \[AC = 12\,\,{\rm{cm}}\]. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

26 cm.

13 cm.

\(\frac{{13}}{2}\,\,{\rm{cm}}\).

6 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác A B C vuông tại A , có A B = 5 c m ; A C = 12 c m . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C là (ảnh 1)

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm O của cạnh huyền \[BC\], bán kính \(R = \frac{{BC}}{2}\).

Theo định lý Pythagore, ta có: \(BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}} = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = 13\) (cm).

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là \(R = \frac{{BC}}{2} = \frac{{13}}{2}\) (cm).