Cho tam giác A B C vuông cân tại B và A B = a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với ( A B C ) lấy điểm S sao cho S A = a . Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng ( S B C ) và ( A B

12/21

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) và \(AB = a\). Trên đường thẳng qua \(A\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\) lấy điểm \(S\) sao cho \(SA = a\). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).

\(60^\circ \).

\(45^\circ \).

\(30^\circ \).

\(90^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(BC \bot AB\) và \(BC \bot SA\) suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\).

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\AB \bot BC\\SB \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \widehat {SBA}\).

Vì \(\Delta SAB\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat {SBA} = 45^\circ \).