Cho tam giác A B C với hai cạnh B C = 1 c m , A C = 9 c m và độ dài cạnh còn lại là một số tự nhiên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

7/20

Cho tam giác \(ABC\) với hai cạnh \(BC = 1{\rm{\;cm}},\,\,AC = 9{\rm{\;cm}}\)và độ dài cạnh còn lại là một số tự nhiên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(AB = 9\,\,{\rm{cm}};\,\,\Delta ABC\) cân.

\(AB = 7\,\,{\rm{cm}};\,\,\Delta ABC\) cân.

\(AB = 6\,\,{\rm{cm}};\,\,\Delta ABC\) vuông.

A, B, C đều sai.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác cân đó là \[x\] (cm).

Ta có: \[9 - 1 < x < 9 + 1\] hay \[8 < x < 10\].

Vì \[x \in {\mathbb{N}^*}\] nên \[x = 9\,\,{\rm{cm}}\].

Vậy \(AB = 9\,\,{\rm{cm}};\,\,\Delta ABC\) cân.