Cho tam giác A B C , vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của B D ; Vẽ điểm E sao cho A cũng là trung điểm của C E . (a) Chứng minh Δ A D E = Δ A B C . (b) Chứng minh: D E ∥ B C .

23/24

(2,0 điểm). Cho tam giác \(ABC\), vẽ điểm \(D\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(BD\); Vẽ điểm \(E\) sao cho \(A\) cũng là trung điểm của \(CE\).

(a) Chứng minh \(\Delta ADE = \Delta ABC\).

(b) Chứng minh: \(DE\parallel BC\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác A B C , vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của B D ; Vẽ điểm E sao cho A cũng là trung điểm của C E . (a) Chứng minh Δ A D E = Δ A B C . (b) Chứng minh: D E ∥ B C . (ảnh 1)

a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có

\(AB = AD{\rm{ }}(gt)\)

\(AE = AC{\rm{ }}(gt)\)

\(\widehat {DAE} = \widehat {BAC}\)(đối đỉnh)

Do đó , \(\Delta ABC = \Delta ADE\) (c.g.c)

b) Theo chứng minh trên: \(\Delta ABC = \Delta ADE\) suy ra \(\widehat {DEA} = \widehat {BCA}\)(hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {DEA}\) và \(\widehat {BCA}\) là hai góc sole trong

Do đó, \(DE{\rm{//}}BC\) (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)