Cho tam giác Δ A B C và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng B M và cạnh A C . Khi đó:

a) Sai.

Xét \(\Delta AMI\), theo bất đẳng thức tam giác, ta có: \(MA < MI + IA\).

Do đó, ý a) sai.

b) Đúng.

Từ \(MA < MI + IA\), cộng hai vế với \(MB\), ta có:

\(MA + MB < MI + IA + MB\) hay \(MA + MB < IB + IA\).

Do đó, ý b) đúng.

c) Đúng.

Xét \(\Delta IBC\), theo bất đẳng thức tam giác, ta có: \(IB < BC + CI.\)

Do đó, \(IB + IA < CA + CB\).

Do đó, ý c) đúng.

d) Đúng.

Ta có: \(MA + MB < IB + IA\) và \(IB + IA < CA + CB\) suy ra \(MA + MB < CA + CB.\)

Do đó, ý d) đúng.