Cho tam giác A B C . Tính giá trị biểu thức P = s i n A ⋅ c o s ( B + C ) + c o s A ⋅ s i n ( B + C ) . 0

18/28

Cho tam giác $A B C$ . Tính giá trị biểu thức $P = s i n A \cdot c o s (B + C) + c o s A \cdot s i n (B + C)$ .

Giải thích

Do $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng ba góc trong tam giác) nên ta có: ${\begin{array}{l} c o s (B + C) = - c o s A \\ s i n (B + C) = s i n A \end{array}$ .

Vậy $P = s i n A \cdot c o s (B + C) + c o s A \cdot s i n (B + C) = s i n A \cdot (- c o s A) + c o s A \cdot s i n A$

$= - s i n A \cdot c o s A + c o s A \cdot s i n A = 0$ .

Đáp án: 0.