Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Cho tam giác A B C thoả mãn: b^ 2 + c ^2 − a ^2 = − √ 2 b c . Khi đó:

3/18

Cho tam giác \(ABC\) thoả mãn: \[{b^2} + {c^2} - {a^2} = - \sqrt 2 bc\]. Khi đó:

\(\widehat A = 45^\circ .\)

\(\widehat A = 30^\circ .\)

\(\widehat A = 60^\circ .\)

\(\widehat A = 135^\circ \).

Giải thích

Ta có \(\cos \widehat A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = - \frac{{\sqrt 2 bc}}{{2bc}} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)\( \Rightarrow \widehat A = 135^\circ \).Chọn D.