Cho tam giác A B C nhọn có A D và B E là hai đường cao cắt nhau tại H , biết A C < B C . Kết luận nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: A

Ta có \(AD\) là đường vuông góc kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(BC\); \(AC\) là đường xiên kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(BC\).

Suy ra \(AD < AC\) (do đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) (1)

Ta có \(BE\) là đường vuông góc kẻ từ điểm \(B\) đến đường thẳng \(AC\); \(BC\) là đường xiên kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(AC\).

Suy ra \(BE < BC\) (do đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) (2)

Lấy (1) + (2), vế theo vế, ta được: \(AD + BE < AC + BC\).

Vậy ta chọn phương án A.