Cho tam giác A B C có đường cao A H . Biết A C = 15 c m , A H = 12 c m , B H = 9 c m . Hỏi tam giác A B C là tam giác gì?

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\), theo định lí Pythagore ta có

\(C{H^2} = A{C^2} - A{H^2} = {15^2} - {12^2} = 81.\)

Do đó \(CH = \sqrt {81} = 9\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Suy ra \(BH = CH = 9\;\;{\rm{cm}}\) hay \(H\) là trung điểm của \(BC\)

Tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH\) đồng thời là đường trung tuyến nên \(\Delta ABC\) cân tại \(A\).