Cho tam giác A B C có chu vi bằng 18 c m và B C > A C > A B . Tính độ dài B C biết rằng độ dài đó là một số tự nhiên chẵn (đơn vị: cm)

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(8\)

Theo đề, ta có: \(BC > AC\) và \(BC > AB\) nên \(BC + BC + BC > AB + AC + BC\) hay \(3.BC > 18\) và \(BC > 6{\rm{ cm}}\) (1)

Lại có: \(BC < AC + AB\) (theo bất đẳng thức tam giác)

Suy ra \(BC + BC < AC + AB + BC\) hay \(2.BC < 18\) suy ra \(BC < 9{\rm{ cm}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(6{\rm{ cm}} < BC < 9{\rm{ cm}}\).

Mà theo đề, \(BC\) có độ dài là một số tự nhiên chẵn, suy ra \(BC = 8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)