Cho tam giác A B C có ba góc A , B , C theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q = 2. Số đo của góc A là?

15/38

Cho tam giác \(ABC\) có ba góc \(A,\,\,B,\,\,C\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội \(q = 2.\) Số đo của góc \(A\) là?

\(\frac{\pi }{2}.\)

\(\frac{\pi }{7}.\)

\(\frac{{2\pi }}{7}.\)

\(\frac{{4\pi }}{7}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là số đo ba góc của tam giác \(ABC\).

Theo giả thiết ta có \(A,\,\,B,\,\,C\) lập thành cấp số nhân với \(q = 2\) nên \(B = 2A\) và \(C = 2B = 2.2A = 4A.\)

Mà \(A + B + C = \pi \) (tổng ba góc trong một tam giác).

\( \Rightarrow A + 2A + 4A = \pi \Leftrightarrow A = \frac{\pi }{7}.\)