Cho tam giác A B C có A B > A C . Từ A hạ A H ⊥ B C , trên đường thẳng A H lấy điểm M tùy ý. a) B H > H C . b) M B < M C . c) M H < A H . d) B A > B M

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đb) Sc) Đ d) Đ

Do \(AB > AC\) (giả thiết)

Suy ra \(BH > HC\) (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)

Xét hai đường xiên \(MB\) và \(MC\) có \(BH > HC\) (cmt)

Do đó, \(MB > MC\) (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn)

Ta có: \(BH\) là đường vuông góc với đường thẳng \(AH\).

Lại theo giả thiết điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(H\).

Nên \(MH < AH.\)

Suy ra \(BM < BA\) (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn).

Do đó, \(BA > BM.\)