Cho tam giác A B C có A B = 2 , 5 c m , B C = 4 , 5 c m . Độ dài cạnh A C có thể là

5/14

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2,5\,\,{\rm{cm}}\), \(BC = 4,5\,\,{\rm{cm}}\). Độ dài cạnh \(AC\) có thể là

\(6,2\,\,{\rm{cm}}\);

\(7\,\,{\rm{cm}}\);

\(7,4\,\,{\rm{cm}}\);

\(8\,\,{\rm{cm}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

\(BC - AB < AC < BC + AB\)

Do đó \(4,5 - 2,5 < AC < 4,5 + 2,5\) hay \(2 < AC < 7\).

Xét từng phương án, ta thấy phương án A thỏa mãn: \[2\,\,{\rm{cm}}\,\,{\rm{ < }}\,\,6,2\,{\rm{cm}}\,\, < \,\,7\,\,{\rm{cm}}\].