Cho tam giác A B C có A B = 13 c m , A C = 12 c m , B C = 5 c m . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C là

22/50

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 13{\rm{ cm}}\), \(AC = 12{\rm{ cm}}\), \(BC = 5{\rm{ cm}}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là

trung điểm cạnh \(AB.\)

trung điểm cạnh \(AC\).

trung điểm cạnh \(BC\).

là giao của ba đường phân giác.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy \(A{C^2} + B{C^2} = {5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169 = {13^2} = A{B^2}\) hay \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\).

Áp dụng định lý Pythagore đảo suy ra tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\).

Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là trung điểm cạnh huyền \(AB.\)

Vậy chọn đáp án A.