Cho tam giác A B C , biết ˆ A + ˆ B = 160 ∘ , 4 ˆ A − 3 ˆ B = 45 ∘ . Kết luận nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: A

Theo đề, ta có: \(\widehat A + \widehat B = 160^\circ \).

Suy ra \(\widehat A = 160^\circ - \widehat B\).

Thế \(\widehat A = 160^\circ - \widehat B\) vào \(4\widehat A - 3\widehat B = 45^\circ \), ta được: \(4\left( {160^\circ - \widehat B} \right) - 3\widehat B = 45^\circ \)

Suy ra \(640^\circ - 4\widehat B - 3\widehat B = 45^\circ \)

Do đó \( - 7\widehat B = - 595^\circ \)

Vì vậy \(\widehat B = 85^\circ \).

Với \(\widehat A = 160^\circ - \widehat B\), ta có \(\widehat A = 160^\circ - \widehat B = 160^\circ - 85^\circ = 75^\circ \).

Tam giác \(ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 75^\circ - 85^\circ = 20^\circ \).

Vì 20° < 75° < 85° nên \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\).

Vậy \(AB < BC < AC\).

Do đó ta chọn phương án A.