Cho tam giá AIC có AI = 12cm; CI = 18cm

9/20

Cho \(\Delta AIC\) có \(AI = 12\;\,{\rm{cm;}}\;\,CI = 18\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên tia đối của tia \(IA\) lấy điểm \(B\) sao cho \(IB = 15\;\,{\rm{cm,}}\) trên tia đối của tia \(IC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(ID = 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:

\(\widehat C = \widehat B.\)

\(\widehat C = \frac{2}{3}\widehat B.\)

\(\widehat B = \frac{2}{3}\widehat C.\)

\(\widehat B = \frac{3}{4}\widehat C.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giá AIC có AI = 12cm; CI = 18cm (ảnh 1)

\(\Delta AIC\) và \(\Delta DIB\) có: \(\frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IB}}\;\,\left( {{\rm{do}}\;\,\frac{{12}}{{10}} = \frac{{18}}{{15}}} \right),\;\,\widehat {AIC} = \widehat {BID}\) (hai góc đối đỉnh).

Suy ra ∆AIC ~∆DIB (c.g.c). Vậy \(\widehat C = \widehat B.\) (hai góc tương ứng).