Cho t a n α = 3 . Tính P = 2 s i n α − c o s α s i n α + c o s α

13/25

Cho \[{\rm{tan\alpha = 3}}\]. Tính\[{\rm{P = }}\frac{{{\rm{2sin\alpha }} - {\rm{cos\alpha }}}}{{{\rm{sin\alpha + cos\alpha }}}}\]

\[\frac{3}{2}\]

\[\frac{5}{4}\]

\[3\]

\[\frac{2}{5}\]

Giải thích

Chia cả tử và mẫu của P cho\[{\rm{cos\alpha }} \ne 0\]

\[{\rm{P = }}\frac{{{\rm{2sin\alpha }} - {\rm{cos\alpha }}}}{{{\rm{sin\alpha + cos\alpha }}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2tan\alpha }} - {\rm{1}}}}{{{\rm{tan\alpha + 1}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2}}{\rm{.3}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{3 + 1}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{5}}}{{\rm{4}}}\]

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B