Cho số tự nhiên n thỏa mãn: 6n + 6n + 2 = 103 + 332. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. 6ⁿ + 6^{n + 2} = 6ⁿ(1 + 6²) = 37.6ⁿ. Vậy a) đúng.

b) Đúng. 10³ + 332 = 1 000 + 332 = 1 332. Vậy b) đúng.

c) Sai. Ta có:

6ⁿ + 6^{n + 2} = 10³ + 332

37.6ⁿ = 1 332

6ⁿ = 1 332 : 37

6ⁿ = 36

6ⁿ = 6²

n = 2.

Vậy c) sai.

d) Sai. Vì n = 2 nên (3,5)ⁿ = (3,5)² = 12,25 < 20. Vậy d) sai.