ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mũ và một số phương pháp giải
Xem toàn bộ quiz

Cho số thực x thỏa mãn

17/33

Cho số thực x thỏa mãn \[2 = {5^{lo{g_3}x}}\;\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\[2 = {3^{{{\log }_5}x}}\]

\[5 = {x^{{{\log }_2}3}}\]

\[2 = {x^{{{\log }_3}5}}\]

\[3 = {5^{\log x}}\]

Giải thích

\[2 = {5^{{{\log }_3}x}} \Leftrightarrow {\log _5}2 = {\log _3}x \Leftrightarrow \frac{{{{\log }_5}x}}{{{{\log }_5}3}} = {\log _5}2\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{{{\log }_5}x}}{{{{\log }_5}2}} = {\log _5}3 \Leftrightarrow {\log _5}3 = {\log _2}x \Leftrightarrow {\log _3}5 = {\log _x}2\]

Suy ra \[2 = {x^{{{\log }_3}5}}\]

Đáp án cần chọn là: C