Cho số thực a thõa mãn 0 < a khác 1. Tính giá trị của biểu thức T = log a của (a^2) căn bậc 3 của (a^2) căn bậc 5 của (a^4)/căn bậc 15 của (a^7)

43/50

Cho số thực \(a\) thõa mãn \(0 < a \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức \(T = {\log _a}\left( {\frac{{{a^2} \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}} \cdot \sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[{15}]{{{a^7}}}}}} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải

Trả lời: 3

Ta có: \(T = {\log _a}\left( {\frac{{{a^2} \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}} \cdot \sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[{15}]{{{a^7}}}}}} \right) = {\log _a}\frac{{{a^{2 + \frac{2}{3} + \frac{4}{5}}}}}{{{a^{\frac{7}{{15}}}}}} = {\log _a}{a^{2 + \frac{2}{3} + \frac{4}{5} - \frac{7}{{15}}}} = {\log _a}{a^3} = 3\).