Cho số thực a thỏa mãn 0 < a khác 1. Tính giá trị của biểu thức M = log a của (a^2. căn bậc 3 của (a^2). căn bậc 5 của (a^4)/(căn bậc 15 của (a^7)))

35/40

Cho số thực \(a\) thỏa mãn \(0 < a \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức \(M = {\log _a}\left( {\frac{{{a^2}.\sqrt[3]{{{a^2}}}.\sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[{15}]{{{a^7}}}}}} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải

Trả lời: 3

\(M = {\log _a}\left( {\frac{{{a^2}.\sqrt[3]{{{a^2}}}.\sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[{15}]{{{a^7}}}}}} \right)\)\( = {\log _a}\left( {\frac{{{a^2}.{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{4}{5}}}}}{{{a^{\frac{7}{{15}}}}}}} \right)\)\( = {\log _a}\left( {\frac{{{a^{\frac{{52}}{{15}}}}}}{{{a^{\frac{7}{{15}}}}}}} \right)\)\( = {\log _a}{a^3} = 3\).