Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 9 )

Cho số thực a>=ln2 . Tính giới hạn L=lim tích phân e^x/ căn 3 ( e^x-2)

32/46

Cho số thực a≥ln2. Tính giới hạn L=lima→ln2∫aln10exex-23dx

L = ln6

L = ln2

L = 6

L = 2

Giải thích

Đặt Ia=∫aln10exea-23dx

Đặt t=ea-23⇒t3=ex-1⇒3t2dt=exdx

Đổi cận x=a⇒t=ea-13;x=ln10⇒t=3

Khi đó 

I=∫ea-1323t2dtt=3 ∫ea-132tdt=32t2ea-132=324-ea-223

Vậy limx→ln2Ia=32.4=6

Đáp án C