Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 8 )

Cho số thực a>=ln2 . Tính giới hạn L=lim e^x/ căn 3 e^x-2

34/45

Cho số thực a≥ln2. Tính giới hạn L=limx→ln2∫aln10exex-23

L = ln6

L = ln2

L = 6

L = 2

Giải thích

Đặt I=∫aln10exea-13dx

Đặt 

t=ea-13⇒t3=ex-1⇒3t2dt=exdx

Đổi cận: 

x=a⇒t=ea-13x=ln10⇒t=3

Khi đó 

I=∫ea-1323t2dtt=3∫ea-132tdt=32t2ea-132=324-ea-223

Vậy lima→ln2I=32.4=6

Đáp án C