Cho số thực a bất kì và giả sử f là môt hàm liên tục. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
Giải thích
Đặt Fx=∫0xftdt. Ta cần chứng minh ∫0afxx-adx=∫0aFxdx
Ta có F'(x) = f(x). Khi đó
∫0afxa-xdx=a∫0afxdx-∫0axfxdx=aFa-∫0axF'xdx
Sử dụng công thức tích phân từng phần, ta có ∫0axF'xdx=aFa-∫0aFxdx
Thay vào ta thu được kết quả ở B
Đáp án B