Cho số thực a > 0 và a khác 1. Giá trị của biểu thức a^(log cơ số căn bậc hai của a của 5) bằng:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 25

Ta có: \({\log _{\sqrt a }}5\) = \({\log _{{a^{\frac{1}{2}}}}}5\) = 2log_a5 = log_a5² = log_a25

⇒ \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}5}}\) = \({a^{{{\log }_a}25}}\).

Áp dụng tính chất lôgarit: \({a^{{{\log }_a}M}}\)= M với 0 < a ≠ 1, M > 0 ⇒ \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}5}}\) = \({a^{{{\log }_a}25}}\) = 25.

Vậy giá trị của biểu thức trên là 25.