Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z + z ngang + trị tuyệt đối z - z ngang = trị tuyệt đối z^2. Tìm giá trị lớn nhất của .

Chọn B

Đặt z=x+yix,y∈ℝ⇒Mx;y biểu diễn z.

Do

z+z¯+z−z¯= z2⇔z+z¯+z−z¯= z2⇔2x+2y=x2+y2⇔x−12+y−12=2.

Từ đó suy ra: Tập hợp điểm M biểu diễn z là 4 phần của 4 đường tròn như hình vẽ:

Mà T=z−2+3i=z−2−3i=MA với A(2;-3) biểu diễn số phức (2 - 3i).

Ta có AI1=17; AI2=5;AI3=13; AI4=5.

Do đó Max T=AI2+R=5+2