Đề số 18

Cho số phức z=a+bi thỏa z.z-12|z|+(z-z)=13-10i

42/50

Cho số phức z=a+bi a, b∈ℝ, a>0 thỏa z.z¯−12z+z−z¯=13−10i. Tính S=a+b.

S=−17

S=5

S=7

S=17

Giải thích

Ta có:
z.z¯−12z+z−z¯=13−10i⇔a2+b2−12a2+b2+2bi=13−10i⇔a2+b2−12a2+b2=132b=−10 ⇔a2+25−12a2+25=13b=−5⇔a2+25=13a2+25=−1VNb=−5⇔a=±12b=−5⇒a=12b=−5 vì a>0.
Vậy S=a+b=7.Chọn đáp án C