Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 11)

Cho số phức z=a+bi (a,b thuộc R) thỏa mãn |z-8|i+|z-6i|=5(1+i) . Tính giá trị của biểu thức

30/50

Cho số phức z=a+bi a,b∈ℝ thỏa mãn z−8i+z−6i=51+i. Tính giá trị của biểu thức P=a+b 

P = 1.

P = 14.

P = 2.

P = 7.

Giải thích

Đáp án D

Ta có: z−8i+z−6i=51+i⇔z−8=5z−6i=5⇔a−82+b2=25a2+b−62=25

⇔−16a+12b+28=0a2+b2−12b=−11⇔3b=4a−73b+742+b2−12b=−11⇔3b=4a−725b−32=0⇔a=4b=3

Do đó P=a+b=7.