Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=|z ngang -2i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

Đáp án D

Đặt z=x+yi(x,y∈ℝ). Ta được:  |(x+1)+(y+1)i|=|x−(y+2)i|  ⇔(x+1)2+(y+1)2=x2+(y+2)2  ⇔2x+1+2y+1=4y+4⇔x−y−1=0.

Do đó tập hợp các số phức z thỏa mãn bài toán là đường thẳng  x−y−1=0.

Từ hình vẽ ta thấy |z| đạt GTNN khi  |z|=OH=d(O;(Δ))=|0−0−1|12+12=12=22