Cho số phức z thỏa mãn z+i/z-i là số thuần ảo

37/50

Cho số phức z thỏa mãn z+iz−i là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Đường tròn tâm O, bán kính R=1.

Hình tròn tâm O, bán kính R=1 (kể cả biên).

Hình tròn tâm O, bán kính R=1 (không kể biên).

Đường tròn tâm O, bán kính R=1 bỏ đi một điểm (0;1).

Giải thích

Đáp án D

Gọi M(a;b) là điểm biểu diễn số phức z=a+bi (a,b∈ℝ)

Ta có: z+iz−i=a+(b+1)ia+(b−1)i=a2+b2−1a2+(b−1)2+2aia2+(b−1)2

Để z+iz−i là số thuần ảo thì a2+b2−1a2+b−12=0⇔ a2+b2=1a2+b−12≠0⇔a2+b2=1a≠0,b≠1