Cho số phức z thỏa mãn z+4z ngang =7+i(z-7) . Khi đó môđun của z là
Giải thích
Đáp án C
Đặt z=a+bi với a,b∈ℝ. Khi đóz¯=a−bi .
Ta có: z+4z¯=7+iz−7⇔a+bi+4a−bi=7+ia+bi−7
⇔a+bi+4a−4bi=7+ai−b−7i⇔5a+b−a+3bi=7−7i⇔5a+b=7a+3b=7⇔a=1b=2
Do đó z=1+2i. Vậy z=5.
Đáp án C
Đặt z=a+bi với a,b∈ℝ. Khi đóz¯=a−bi .
Ta có: z+4z¯=7+iz−7⇔a+bi+4a−bi=7+ia+bi−7
⇔a+bi+4a−4bi=7+ai−b−7i⇔5a+b−a+3bi=7−7i⇔5a+b=7a+3b=7⇔a=1b=2
Do đó z=1+2i. Vậy z=5.