Cho số phức z thỏa mãn |z+3-4i| = căn bậch hai của 2 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z - 3i + 5 là

26/50

Cho số phức z thỏa mãn z+3−4i=2. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phứcw = (2-i)z - 3i + 5 là một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Đường tròn tâm I(-1;3), bán kính R=32;

Đường tròn tâm I(-3;-8), bán kính R=10;

Đường tròn tâm I(3; 8), bán kính R=10;

Đường tròn tâm I(1;-3), bán kính R=32;

Giải thích

Đáp án đúng là: C

w = (2-i)z - 3i + 5

⇒u−5+3i2−i=z⇔u−5+3i2−i+3−4i=z+3−4i

⇔u−5+3i+6−8i−3i+4i22−i=z+3−4i

⇔u−5+3i+6−8i−3i−42−i=z+3−4i

⇔u−3−8i2−i=z+3−4i

Lấy môđun hai vế ta có

u−3−8i2−i=z+3−4i

⇔u−3−8i2−i=z+3−4i

⇔u−3−8i5=2

⇔u−3−8i=10

Vậy suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phứcw = (2-i)z - 3i + 5 là một đường tròn có tâm I(3; 8) và bán kính R=10.