35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 6)

Cho số phức z thỏa mãn z¯+2z=3+i. Giá trị của biểu thức z+1z bằng

29/50

Cho số phức z thỏa mãn z¯+2z=3+i. Giá trị của biểu thức z+1z bằng

32+12i

12+12i

32-12i

12-12i

Giải thích

Chọn A

Gọi z=a + bi,(a,b∈υℝ) ta có:

a-bi+2(a+bi)=3+i⇔3a+bi=3+i⇔3a=3b=1⇔a=1b=1⇔z=1+i

Khi đó z+1z=1+i+11+i=1+i+1-i1-i2=1+i+1-i2=32+12i