Cho số phức z thỏa mãn |z+2|+|z-2|=8 . Trong mặt phẳng

25/50

Cho số phức z thỏa mãn z+2+z−2=8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là

C:x+22+y−22=64

E:x216+y212=1

E:x212+y216=1

C:x+22+y−22=8

Giải thích

Đáp án B

Gọi Mx;y, F1−2;0, F22;0.

Ta có z+2+z−2=8⇔x2+y+22+x2+y−22=8⇔MF1+MF2=8.

Do đó điểm M(x;y) nằm trên elip (E) có 2a=8=> a=4. Ta có F1F2=2c⇔4=2c⇔c=2.

Ta có b2=a2−c2=16−4=12. Vậy tập hợp các điểm M là elip E:x216+y212=1.