Cho số phức z thỏa mãn |z^2 -2z+5|=|(z-1+2i)(z+3i-1)|. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=|w|.

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: z2-2z+5=z-1+2iz+3i-1

⇔z-12+4=z-1+2iz+3i-1⇔z-12-2i2=z-1+2iz+3i-1⇔z-1+2iz-1-2i=z-1+2iz+3i-1⇔z-1+2i=0(1)z-1-2i=z+3i-1(2)

Từ (1) ⇒z=1-2i⇒w=-1⇒P=w=1.

Xét (2). Gọi z=x+yi(x,y∈R)

Ta có:

z-1-2i=z+3i-1⇔x-12+y-22=x-12+y+32⇔y=-12

Khi đó w=x-12i-2+2i=x-2+32i⇒P=w=x-22+322≥32>1

Vậy Pmin=1.