Đề số 16

Cho số phức z thỏa mãn z+(1-i)z=9-2i . Tìm mô đun của z .

28/50

Cho số phức z thỏa mãn z+(1-i)z=9-2i . Tìm mô đun của z 

|z|=7.

|z|=21.

|z|=7.

|z|=29.

Giải thích

Đáp án D

Gọi z=x+yi  (x,y∈R) thì số phức liên hợp z¯=x−yi

Ta có z¯+(1−i)z=9−2i⇔x−yi+(1−i)(x+yi)=9−2i

⇔x−yi+x+y+yi−xi=9−2i⇔2x+y−xi=9−2i⇔{2x+y=9−x=−2⇔{x=2y=5.

Suy ra z=2+5i⇒|z|=22+52=29.