Đề số 4
Xem toàn bộ quiz

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. A 5 B 4 C 6 D 8

42/50

Cho số phức z thỏa mãn z=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=1+5i2 

5

4

6

8

Giải thích

Cách 1: Ta đặt z=x+y,x,y∈ℝLúc này x2+y2=1⇒y2≤1⇔−1≤y≤1Ta có A=1+5iz=1+5ix+yi=1+5ix−yix2+y2=1+5ix−5yi2=1+5y+5xi⇔A2=25x2+5y+12=25+10y+1≤36 (do y≤1)Dấu bằng xảy ra khi y=1;x=0Cách 2: Ta có: A=1+5iz≤1+5iz=1+5z=6Khi z=i⇒A=6 Chọn đáp án C