Cho số phức z thỏa mãn |z-4+z ngang|+|z+z ngang|>=4 và số phức w=(x-2i)(z ngang.i +2-4i) có phần ảo là số thực không dương. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình phẳng (H) là tập hợp các điểm b

Đáp án C         

                      

Gọi Mx;y là điểm biểu diễn của số phức z=x+iy x2+y2>0

Ta có: z−4+z¯+z−z¯≥4⇔2x−4+2y≥4⇔x−2+y≥2

* w=z−2iz¯i+2−4i=x+y−2ix−yii+2−4i

x+y−2iy+2+x−4i=xy+2−x−4y−2+xx−4+y2−4iTheo giả thiết, ta có: xx−4+y2−4≤0⇔x2+y2−4x−4≤0

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn: 

x−2+y≥2x2+y2−4x−4≤0 có miền là hình vẽ dưới đây:

Hình phẳng  là phần không gian nằm bên ngoài hình vuông cạnh bằng 2 và nằm bên trong hình tròn (C) có tâm I2;0 và bán kính R=4+4=22.

Diện tích hình (H) là S=πR2−22=π222−4=8π−4≃21,13.